正特征域上解析对数规范阈值的下界

给定正特征的局部域 $F$，一个 $F$ 解析流形 $X$ 和一个解析函数 $f:X\rightarrow F$，其中 $F$ 解析对数规范阈值 $\mathrm{lct}_{F}(f;x_{0})$ 是在 $x_{0}\in X$ 附近使得 $\left|f\right|_{F}^{-s}$ 可积的 $s\geq0$ 值的上确界。我们证明 $\mathrm{lct}_{F}(f;x_{0})>0$。此外，若 $f$ 是光滑代数 $F$ 变数的正则函数，则得到一个显式的下界 $\mathrm{lct}_{F}(f;x_{0})>C$，其中 $C>0$ 仅取决于 $X$ 和 $f$ 的复杂度类。