阿贝尔群作用下的子空间对偶与正交框架

本文讨论了由局部紧群 $\mathscr G$ 的闭阿贝尔子群 $\Gamma$ 作用生成的平移框架的子空间对偶。这些子空间对偶不要求位于该框架所生成的空间中。我们刻画了涉及对 $(\mathscr G, \Gamma)$ 的 Zak 变换的平移生成框架/Riesz 基的子空间对偶。我们继续利用 Zak 变换讨论两个平移生成的 Bessel 对的正交性，这使我们能够探索超框架的对偶。作为示例，我们利用纤维化映射将我们的发现推广到样条、Gabor 系统、$p$-进域 $\mathbb Q p$、局部紧阿贝尔群。