次黎曼结构不满足黎曼 Brunn–Minkowski 不等式
微分几何
2020-02-05 v1
摘要
我们证明，严格的次黎曼结构不满足来自曲率-维数及最优传输的黎曼理论中的任何 Brunn–Minkowski 不等式。我们的证明依赖于与 Heisenberg 群相同的方法，并结合了 Agrachev、Barillari 与 Rizzi 关于次黎曼结构充分正规测地线及其所附测地维数的最新研究。
引用
@article{arxiv.2002.01170,
title = {SubRiemanniann structures do not satisify Riemannian Brunn--Minkowski inequalities},
author = {Nicolas Juillet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01170},
year = {2020}
}