下次最优开环解：Stackelberg 线性-二次微分博弈中劣控制变量的分析与数值研究
最优化与控制
2025-12-11 v1
摘要
考虑一种两玩家有限时域线性-二次 Stackelberg 微分博弈。该博弈的特点是：追随者在两位玩家的代价函数中的控制费用很小，这意味着该博弈属于劣控制博弈。研究该博弈的开环解。利用博弈的可解性条件，该博弈的求解问题化简为求解一个适当的边值问题。由于追随者控制费用的小，此边值问题呈奇异微扰。分析该问题的渐近行为。基于此分析，研究开环最优玩家控制策略及代价函数的最优值的渐近行为。利用这些结果，设计渐近次优玩家的控制策略。给出一个包含小控制费用的零售商的供应链问题的示例。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.09476,
title = {Suboptimal open-loop solution of a Stackelberg linear-quadratic differential game with cheap control of a follower: analytical/numerical study},
author = {Valery Y. Glizer and Vladimir Turetsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09476},
year = {2025}
}