形式幂级数的子幺半群
环与代数
2015-10-21 v1
摘要
形式幂级数出现在多个领域，如形式语言理论、代数与枚举组合学、半群理论、数论等。本文关注由零常数项的形式幂级数组成的集合 x R[[x]]。该子集在级数的复合运算下构成一个幺半群。我们对严格正整数集合 T 进行分类，使得形式幂级数集合 R[[x^T]] = {所有由幂次来自 T 的项组成的形式幂级数} 在复合作为运算时构成一个幺半群。我们证明，为了使 R[[x^T]] 成为幺半群，T 本身必须是 N 的子幺半群。遗憾的是，此条件不足以保证所需结果。但如果幺半群是强闭的，则我们得到所需结果。我们还考虑了多变量幂级数的类似问题。
引用
@article{arxiv.1510.05984,
title = {Submonoids of the formal power series},
author = {Edgar Enochs and Overtoun Jenda and Furuzan Ozbek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05984},
year = {2015}
}