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主理想整环上形式幂级数的因式分解

交换代数 2012-06-28 v4 数论

作者: Jesse Elliott

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摘要

我们为唯一分解整环 $R[[X]]$ 中的形式幂级数提供了一个不可约性检验和因式分解算法（附有一些限定条件），其中 $R$ 是任意主理想整环。我们还对所有作为 $R[[X]]$ 商环出现的整环进行了分类。我们的主要工具是将 $p$ -进魏尔斯特拉斯预备定理推广到完备滤过交换环的语境中。

关键词

形式幂级数主理想整环不可约性检验因式分解算法魏尔斯特拉斯预备定理完备滤过交换环商环

引用

@article{arxiv.1107.4860,
  title  = {Factoring formal power series over principal ideal domains},
  author = {Jesse Elliott},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4860},
  year   = {2012}
}

备注

23 pages. Final version