关于线性可序幺半群的有限幂幺半群

如果交换幺半群 $M$ 上存在一个与幺半群运算相容的全序，则称 $M$ 为线性可序幺半群。交换幺半群 $M$ 的有限幂幺半群是由 $M$ 的所有非空有限子集在所谓的和集下构成的幺半群。在本文中，我们研究了某些原子性和可整除性性质是否从线性可序幺半群提升到其对应的有限幂幺半群。