Carnot流形上的子流形与微分形式：基于M. Gromov与M. Rumin的工作
微分几何
2016-04-22 v1 度量几何
摘要
本笔记旨在借助 M. Rumin 随后的结果，阐释 Gromov 关于 Carnot-Carathedory 空间综述的部分内容。在 Gromov 所提供的丰富材料中，大部分涉及度量空间上的分析，我们选择聚焦于 Carnot 流形的 Hölder 等价问题。笔记在一定程度上深入探讨了 Gromov 用于构造水平子流形的偏微分方程（PDE）技术。同时也解释了 Rumin 复形。就 Hölder 等价问题而言，两种方法的结论大体相同。
引用
@article{arxiv.1604.06333,
title = {Submanifolds and differential forms on Carnot manifolds, after M. Gromov and M. Rumin},
author = {Pierre Pansu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.06333},
year = {2016}
}
备注
Notes of lecture given at Trento's 2005 summer school in Analysis on metric spaces, org. B. Franchi, R. Serapioni