亚光速与超光速电磁波与轻子质量谱

Maxwell 方程 $\dirac F = 0$ 对于 $F \in \sec \bwe^2 M \subset \sec \clif (M)$，其中 $\clif (M)$ 是微分形式的 Clifford 丛，具有由 $F^2 \neq 0$ 表征的亚光速和超光速解。我们可以写 $F = \psi \gamma_{21} \tilde \psi$，其中 $\psi \in \sec \clif^+(M)$。我们可以证明 $\psi$ 满足非线性 Dirac-Hestenes 方程（NLDHE）。在合理假设下，我们可以将 NLDHE 约化为线性 Dirac-Hestenes 方程（DHE）。这发生在 Takabayasi 角取常数值（$0$ 或 $\pi$）时。无质量 Dirac 方程 $\dirac \psi =0$，其中 $\psi \in \sec \clif^+ (M)$，等价于广义 Maxwell 方程 $\dirac F = J_{e} - \gamma_5 J_{m} = {\cal J}$。对于 $\psi = \psi^\uparrow$ 一个正宇称本征态，$j_e = 0$。称 $\psi_e$ 为对应于电子的、来自 $\dirac F_e =0$ 的解，我们证明对于满足 $\psi \gamma_{21} \tilde{\psi} = F_e + F^{\uparrow}$ 的 $\psi$，NLDHE 在 Takabayasi 角为 $\pi/2$ 和 $3\pi/2$ 时给出带 muon 质量的线性 DHE。Tau 质量也可通过附加假设得到。