中微子的质量谱
摘要
在先前的一篇论文中,我们证明了 Weyl 方程存在超光速解,并且进一步表明,那些作为宇称算符本征态的解似乎描述了一对耦合的单极子-反单极子系统。这一结果启发我们去寻找 Maxwell 方程 \partialF^{\infty}=-gJ 的解,其中 J 为源电流,并且要求 Lorentz 力对该电流的作用为零。我们首先确定了一个解,其中 J={\gamma}^{5}J_{m} 是一个类空场(即便 F 并不是齐次 Maxwell 方程的超光速解)。更令人惊讶的是,我们发现自由 Maxwell 方程 \partialF=0 存在一个解 F,它等价于 F^{\infty} 的非齐次方程。一旦这一结果被证明,它本身就启发我们去寻找自由 Maxwell 方程更一般的亚光速和超光速解 F,使其等价于一个带电流项的场 F_{0} 的非齐次 Maxwell 方程,且该电流项可以是亚光速或超光速的。我们展示了一个这样的亚光速解,其中与电磁场 F_{0} 相关的 Dirac-Hestenes 旋量场 {\psi} 在 ansatz 下满足缓中微子的 Dirac 方程,假设电流为 ce^{{\lambda}{\gamma}^{5}}g{\psi}{\gamma}^{0}{\psi},其中 g 为磁荷量子,{\lambda} 为待定常数,以使自作用力为零。结合 Dirac 的量子化条件,这给出了中微子的一个量子化质量谱(式 49),不同味中微子的质量具有相同的数量级(式 50),这与最近的实验结果相符。最后一个令人惊讶的结果是,我们证明,如果电流取为类空形式,即 ce^{{\lambda}{\gamma}^{5}}g{\psi}_{>}{\gamma}^{3}{\psi}_{>},其中 {\psi}_{>} 满足一个快子 Dirac-Hestenes 方程,则前述情形下得到的质量谱仍然成立。
引用
@article{arxiv.1110.5040,
title = {The Mass Spectrum of Neutrinos},
author = {E. Capelas de Oliveira and W. A. Rodrigues and J. Vaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.5040},
year = {2014}
}
备注
This version corrects some misprints, has a new remark and a new reference