离散时间最优控制中值函数的次梯度演化
最优化与控制
2024-02-02 v1
摘要
在本文中，我们研究了离散时间凸 Bolza 问题的值函数的次梯度如何随时间演化。特别地，我们通过证明值函数次梯度的时间演化可以与离散时间 Hamilton 系统的轨迹相关联，发展了 Rockafellar 和 Wolkenski 在 2000 年代提出的特征方法的离散时间版本。为此，我们首先证明值函数具有对偶对应物，它对应于一个适当对偶问题的值函数的共轭。最后，我们讨论了得出结果所需的约束规格条件，并特别指出经典问题（如线性二次调节器）满足这些假设。
引用
@article{arxiv.2402.00289,
title = {Subgradient evolution of value functions in discrete-time optimal control},
author = {Julio Deride and Cristopher Hermosilla and Mattia Solla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.00289},
year = {2024}
}