凸算子以可积函数空间为值及其在风险规避优化中的子微分
最优化与控制
2025-11-10 v1 泛函分析
摘要
我们研究定义在巴拿赫空间上、值域为 空间的凸算子及其与该空间上单调凸函数的组合的可微性。我们发展了新的工具，用于满足局部性特征的算子。新方法和结果超越了经典正常偶元和格局值算子的理论。我们进一步描述了此类算子与凸单调函数的组合的子微分。将这些新结果应用于获得面向广泛风险规避随机优化问题的最优性条件，这些问题的目标函数为风险函数，具有部分信息且具有随机支配约束。虽然我们的分析是受风险规避优化理论和方法的启发，但它处理的结构问题更广泛，可能具有更广泛的应用前景。
引用
@article{arxiv.2511.05348,
title = {Subdifferentials of Convex Operators Valued in the Space of Integrable Functions with Application to Risk-Averse Optimization},
author = {Darinka Dentcheva and Andrzej Ruszczynski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.05348},
year = {2025}
}