三维混合单元网格中 1-不规则六面体的 Delaunay 剖分研究

基于改进八叉树方法的混合单元网格包含若干共球点构型。在生成用于有限体积法的 Delaunay 剖分时，无需将其划分为四面体；共球单元可作为最终单元使用。本文研究了在不同长宽比下剖分 1-不规则六面体（边上至多有一个 Steiner 点的六面体）时出现的所有共球单元。Steiner 点可位于边端点之间的任意位置。当 Steiner 点位于边中点时，剖分 1-不规则立方体会产生 24 个共球单元。通过向这些新单元插入内部面和边，该数量减少至 13 个。当剖分长宽比等于 $\sqrt{2}$ 的 1-不规则六面体时，需要 10 个共球单元。若 1-不规则六面体的长宽比介于 1 和 $\sqrt{2}$ 之间，则所有剖分均适用于有限体积法。当 Steiner 点位于任意位置时，针对立方体上特定的 Steiner 点分布进行了研究。剖分所有生成的 1-不规则立方体需要 38 个共球单元。文中还包含了关于每个新单元对 1-不规则六面体剖分影响的统计数据。本研究通过开发一种算法完成，该算法从由 Qhull 构建的 Delaunay 四面体网格开始构建 Delaunay 剖分。