关于透镜空间 $L(p,1)$ 的距离一手术的研究

本文研究素数 $p \geq 5$ 的透镜空间 $L(p,1)$ 与 $n \in \mathbb{Z}$ 的透镜空间 $L(n,1)$ 之间的距离一手术，以及从 $T(2,p)$ 到 $T(2,n)$ 的带手术。特别地，我们证明 $L(n,1)$ 由 $L(5,1)$ 经距离一手术得到当且仅当 $n=\pm 1$、$4$、$\pm 5$、$6$ 或 $\pm 9$，且 $L(n,1)$ 由 $L(7,1)$ 经距离一手术得到当且仅当 $n=\pm 1$、$3$、$6$、$7$、$8$ 或 $11$。