Toda 格子中保持结构的噪声与耗散
数学物理
2018-05-23 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文中，我们利用开 Toda 格子的 Flaschka 变量变换及其在 LU 分解群结构（作为某李代数对偶上的余伴随运动）中的解释，来实现保持结构的噪声与耗散。二者均保持余伴随轨道（即对称三对角矩阵空间）的结构，并作为 Toda 格子的一种新型乘性噪声与非线性耗散而出现。我们研究了这些变形的若干性质，特别是其连续极限表现为带非线性黏性的随机 Burgers 方程。本工作意在探索，并提出了更多可借简单数学工具且无数值模拟即可回答的问题。
引用
@article{arxiv.1804.03480,
title = {Structure preserving noise and dissipation in the Toda lattice},
author = {Alexis Arnaudon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.03480},
year = {2018}
}