第一贝蒂数约束下的环面纤维化结构

我们研究具有仿射结构群的环面丛。首先，我们在第一贝蒂数的约束下建立了一个刚性结果：如果对于一个具有仿射结构群的环面丛 $M$ 在闭流形 $N$ 上满足 $\text{b}_{1}(M)-\text{b}_{1}(N)=\dim M-\dim N$，那么 $M$ 可以被分类。其次，我们得到了主环面丛拓扑分裂的一些充要条件。这些结果增进了对第一贝蒂数约束下塌缩序列几何的理解，从而扩展了 Huang-Wang 的先前工作。