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basic简单$\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$-grading彩色Lie代数结构与表征论

表示论 2026-04-01 v2 数学物理 math.MP

作者: Spyridon Afentoulidis-Almpanis

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摘要

我们采用复半单Lie代数理论中的方法，发展了一类简单 $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ -grading(彩色)Lie代数的根理论，称为basic。作为应用，假设Cartan子代数自中心化，我们通过证明最高权定理和完全还原定理来分类这些代数的所有有限维表征。

关键词

Lie代数根系统表征论 Z2 x Z2分册最高权定理完全还原

引用

@article{arxiv.2603.08986,
  title  = {Structure and Representation Theory of basic simple $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$-graded color Lie algebras},
  author = {Spyridon Afentoulidis-Almpanis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.08986},
  year   = {2026}
}