权重w=6时调和和与Mellin变换的结构关系

我们推导了嵌套调和和与对应的Nielsen积分和调和多重对数在权重${\sf w = 6}$时的Mellin变换之间的结构关系。这些关系出现在QED和QCD中无质量单标度量（如反常维度和Wilson系数）的三圈和四圈计算中。我们考虑了权重为六且不含指标$\{-1\}$的多重调和和集合。这一限制足以涵盖所有已知的物理情况。这些结构关系补充了先前研究的由调和和之间的混洗积导致的代数关系。在权重${\sf w = 6}$时，原本可能的486个调和和减少到99个不含指标$\{-1\}$的和。代数关系和结构关系进一步将其约化为20个基本函数。这些函数补充了先前导出的权重${\sf w = 5}$及以下的15个基本函数集。我们概述了一种在复平面上获得基本和解析表示的算法。