随机阿贝尔沙堆模型的结构性质

我们提出了关于随机阿贝尔沙堆模型的一些组合结果。这些模型的特征是非确定性崩塌规则。对于确定性情形，可使用著名的燃烧测试在强多项式时间内检测禁止子构型 (FSC) 的存在性从而进行递归性检查。然而在随机情形下，即使对于可能是最简单的非平凡示例 Manna 模型，也尚无此类过程已知。在本文中，我们探讨了一般随机沙堆中是否存在任何 FSC 的判定问题。我们展示了一种多项式时间算法，给定沙堆图和崩塌规则，该算法可判定是否存在 FSC。若答案为肯定，它将为给定的沙堆生成至少一个 FSC。重复应用该算法可用于寻找多个不同的 FSC。我们还展示了一种从较小 FSC 构建较大 FSC 的过程，并利用此方法为 Manna 模型创建了 FSC。我们希望本文中对随机沙堆进行的结构分析，将有助于最终 formulate 一个判定递归性的确定性过程。