用于动力系统不确定性量化的多单元流驱动谱混沌（ME-FSC）方法
数值分析
2022-07-22 v1 数值分析
摘要
流驱动谱混沌（FSC）是近期发展的一种利用谱方法追踪与量化随机动力系统长时间响应中不确定性的方法。该方法使用一种称为“ enriched stochastic flow maps（富集随机流映射）”的新概念，作为构建随时间演化且准确、计算高效的有限维随机函数空间的手段。本文中，我们提出FSC方法的多单元版本（简称ME-FSC方法），以（主要）应对那些在概率空间上本质不连续的动力系统。在ME-FSC中，随机域被划分为若干单元，随后使用FSC方法在每个随机单元上分别求解问题。接着，利用全概率定律聚合结果以计算所关注的概率矩。为展示ME-FSC方法处理随机动力系统不连续性与长时间积分的有效性，本文给出四个代表性数值算例，包括Van-der-Pol振子问题与Kraichnan-Orszag三模问题。结果表明，ME-FSC方法能够可靠且以低计算代价求解在概率空间上具有强非线性依赖的问题。
引用
@article{arxiv.2207.10281,
title = {Multi-element flow-driven spectral chaos (ME-FSC) method for uncertainty quantification of dynamical systems},
author = {Hugo Esquivel and Arun Prakash and Guang Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.10281},
year = {2022}
}
备注
Preprint submitted to Journal of Computational Physics (Elsevier)