用于二阶随机动力系统长时间积分的流驱动谱混沌（FSC）方法
数值分析
2022-07-22 v2 数值分析
摘要
数十年来，基于谱方法的不确定性量化技术已被证明对各类问题在计算上比蒙特卡洛方法更高效，尤其在概率空间维数相对较低时。时变广义多项式混沌（TD-gPC）便是这样一种技术，它使用演化的正交基来更好地随时间表示解空间随机部分。本文提出一种新的数值方法，利用“ enriched stochastic flow maps（富集随机流映射）”的概念来跟踪解空间随机部分随时间的演化。所提出的流驱动谱混沌（FSC）方法的计算成本在相当的解精度下比 TD-gPC 低一个数量级。这一计算成本的降低得以实现是因为，与大多数现有方法不同，跟踪解空间随机部分所需基向量的数量，以及随之而来的求解所得方程组的计算成本，不依赖于概率空间的维数。给出了四个代表性数值算例，以展示 FSC 方法在结构随机动力学背景下对二阶随机动力系统长时间积分的性能。
引用
@article{arxiv.2105.10544,
title = {Flow-driven spectral chaos (FSC) method for long-time integration of second-order stochastic dynamical systems},
author = {Hugo Esquivel and Arun Prakash and Guang Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10544},
year = {2022}
}
备注
Preprint submitted to Journal of Computational and Applied Mathematics (Elsevier). arXiv admin note: text overlap with arXiv:2012.01496