分层不确定性量化中广义多项式混沌基函数与高斯求积规则的计算

随机谱方法是不确定性量化的高效技术。最近，它们在集成电路的统计分析中表现出卓越的性能。在随机谱方法中，需要确定一组正交多项式和适当的数值求积规则。前者用作广义多项式混沌展开中的基函数，后者用于计算随机谱方法中涉及的积分。获取此类信息需要预先知道随机输入的密度函数。然而，各个系统组件通常由代理模型而非密度函数来描述。为了在分层不确定性量化中应用随机谱方法，我们首先提出通过两种单调插值方案构造物理一致的闭式密度函数。然后，利用所得密度函数的特殊形式，我们确定了随机谱模拟器所需的广义多项式混沌基函数和高斯求积规则。通过合成算例和实际电路算例验证了所提算法的有效性。