具有非高斯相关工艺变化的电子与光子集成电路的不确定性量化

自2002年广义多项式混沌提出以来，不确定性量化已对诸多工程领域产生影响，包括集成电路与集成光子的变化感知设计自动化。由于收敛速度快，广义多项式混沌展开在许多应用中比蒙特卡洛方法实现了数量级的加速。然而，几乎所有现有的广义多项式混沌方法都有一个强假设：不确定参数相互独立或高斯相关。这一假设在众多实际应用中很少成立，且一直是理论研究者与从业者的长期挑战。本文提出了一种严谨且高效的方案来应对非高斯相关的挑战。我们首先扩展广义多项式混沌，并提出一类光滑基函数以高效处理非高斯相关。接着，我们考虑高维参数，并开发了可扩展的张量方法来计算所提出的基函数。最后，我们开发了带有自适应样本选择的稀疏求解器来求解高维不确定性量化问题。我们通过具有19至57个非高斯相关变化参数的电子与光子集成电路验证了我们的理论与算法。结果表明，我们的方法在效率上比蒙特卡洛快$2500\times$至$3000\times$。此外，我们的方法能准确预测由非高斯相关引起的多峰输出密度函数，这是现有方法难以处理的。基于本文结果，可开发许多新颖的不确定性量化算法，并进一步应用于广泛的工程领域。