Entropic Vectors 的结构性质与 Ingleton 不等式的稳定性

我们研究 entropic setting 中的受限版本 Ingleton 不等式，并量化其在条件独立性小违反情况下的稳定性。尽管经典 Ingleton 不等式在一般熵谱下不成立，但已知在特定精确独立约束下成立。我们关注选择条件互信息项较小（但不为零）的情形，讨论不等式在受控误差项下的持续性。中心技术工具是一种结构引理，隐式地捕获两个随机变量之间部分互信息，捕获无数非 Shannon 类型不等式的效应。这导致了无需显式引用此类无限系列的概念性透明证明。我们部分界限统一地恢复了 Mat\'u\v{s} (2007) 和 Dougherty--Freiling--Zeger (2011) 的无限系列不等式可推导出的结果，另一些则似乎是新的。