因果结构熵向量方法中的非香农不等式

因果结构是指观测变量之间的关系，通常限制它们之间的可能关联。这种关系可由未观测系统介导，在经典情形下建模为随机变量，在量子情形下建模为联合量子系统。区分两种不同因果结构可实现的关联的一种方法是使用熵向量，即分量对应于观测变量各子集熵的向量。迄今为止，推导因果结构内熵约束的起点是所谓的香农不等式（熵、条件熵和条件互信息的非负性）。在本工作中，我们研究了当非香农熵不等式也被包含时会发生什么。我们表明，这些通常导致可实现熵向量集合的更紧外部近似，从而能够更清晰地区分不同因果结构。由于非香农不等式只能应用于经典变量之间，可能预期其使用可实现经典与量子因果结构之间的熵区分。然而，这仍是一个开放问题。我们还引入了推导给定因果结构所允许熵向量集合内部近似的技术。这些技术可用于证明外部近似的紧性，或寻找熵空间中有趣的区域。我们在包括三角形因果结构在内的若干场景中说明了这些技术。