具有非同构上同调环的强等谱流形
微分几何
2014-01-03 v2 代数拓扑
摘要
对于任意 , ，我们给出了具有和乐群 的紧致平坦 n-流形 M, M' 对，它们是强等谱的，因此对所有 p 值在 p-形式上也是等谱的，但具有非同构的上同调环。此外，如果 n 是偶数，M 是 Kähler 流形而 M' 不是。进一步，借助计算机程序，我们展示了大型 Sunada 等谱族的存在性；例如，当 n=24 且 k=3 时，存在一个由八个紧致平坦流形（其中四个是 Kähler 流形）构成的族，它们具有非常不同的上同调环。特别地，对所有流形而言，其本原形式集的基数都是不同的。
引用
@article{arxiv.1103.0249,
title = {Strongly isospectral manifolds with nonisomorphic cohomology rings},
author = {Emilio A. Lauret and Roberto J. Miatello and Juan Pablo Rossetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0249},
year = {2014}
}
备注
25 pages, to appear in Revista Matem\'atica Iberoamericana