流体-弹性半群的强稳定性与Schiffer猜想
偏微分方程分析
2025-09-30 v1
摘要
在一系列论文中,Avalos 和 Triggiani 建立了用于建模浸入粘性牛顿流体中线性弹性结构耦合动力学的流体-弹性半群。他们分析了生成器的谱并证明了如果结构的域满足几何条件(即它不是坏域)则半群是强稳定的。我们在两个方向上扩展了这些结果:首先,对于坏域,我们证明了动力学可分解为强稳定部分和一个压力波,即Dirichlet-Lamé系统的特殊解,可从初始值中确定。这充分描述了半群的长期行为。其次,我们表明坏域的表征等价于Schiffer问题。这强化了球是唯一坏域的猜想,并建立了与几何分析的直接联系。我们还讨论了相关非线性系统的含义。
引用
@article{arxiv.2509.23989,
title = {Strong stability and the Schiffer Conjecture for the fluid-elastic semigroup},
author = {Karoline Disser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23989},
year = {2025}
}