一类非牛顿流体的两相自由边界问题的强解

考虑一类非牛顿流体在表面张力和重力作用下的两相自由边界问题，其应力张量 $T_i$ 形式为 $T_i=-\pi I+\mu_i(|D(v)|^2)D(v)$（$i=1,2$），其中粘性函数 $\mu_i$ 满足 $\mu_i(s)\in C^3([0,\infty))$ 且 $\mu_i(0)>0$（$i=1,2$）。研究表明，对于给定的 $T>0$，若初始数据在其自然范数下足够小，则该问题在 $(0,T)$ 上允许存在唯一的强解。