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带手术 Ricci 流的强非坍塌性与一致 Sobolev 不等式

微分几何 2007-12-11 v1 偏微分方程分析

作者: Qi S. Zhang

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摘要

我们证明了 Ricci 流的一致 Sobolev 不等式，该不等式独立于手术次数。作为应用，在较弱的假设下，推导出了比 Perelman 带手术 $\kappa$ 非坍塌性更强的非坍塌结果。证明过程更简短且似乎更易理解。该结果也改进了早期一些依赖于手术次数的 Sobolev 不等式结果。

关键词

Ricci 流手术 Sobolev 不等式非坍塌性 Perelman $\kappa$-非坍塌性几何分析

引用

@article{arxiv.0712.1329,
  title  = {Strong non-collapsing and uniform Sobolev inequalities for Ricci flow with surgeries},
  author = {Qi S. Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0712.1329},
  year   = {2007}
}