一维紧束缚模型的强无序重整化群研究

我们构建了一种强无序重整化群 (SDRG) 方法，用于研究一维紧束缚模型在带中心态下同时具有对角和非对角无序时的 beta 函数。我们表明，当 SDRG 方法用于计算输运性质时，由于其等同于转移矩阵法，因此能得出精确结果。即使已知单参数标度律被破坏，我们仍证明在仅存在非对角无序时，beta 函数具有普适性。针对这种特定（粒子 - 空穴对称）情形，我们构建了另一种单参数标度理论。在破坏粒子 - 空穴对称性（通过添加对角无序）后，beta 函数显示出从粒子 - 空穴对称情形的普适行为向常规非普适行为的交叉过渡，这与双参数标度理论一致。最后，我们将此与顺磁相中的随机横向场 Ising 链进行了类比。粒子 - 空穴对称情形对应于量子 Ising 模型的临界点，而一般情形则对应于 Griffiths 顺磁相。