亚欧姆自旋-玻色子模型数值重整化群研究中的标度分析

自旋-玻色子模型在亚欧姆区域具有非平凡的量子相变。对于浴谱指数 $0 \leqslant s<1/2$，玻色子数值重整化群 (BNRG) 对指数 $\beta$ 和 $\delta$ 的研究受到玻色子态截断的阻碍，这导致人为的相互作用指数而非正确的高斯指数。本文在平均场计算的指导下，利用 BNRG 研究序参量函数 $m(\tau=\alpha-\alpha_c, \epsilon, \Delta)$。对玻色子态截断 $N_b$、对数离散化参数 $\Lambda$ 和隧穿强度 $\Delta$ 进行了标度分析。在临界点附近观察到截断诱导的多幂次行为，具有人为的 $\beta$ 和 $\delta$ 值。这些行为分别在 $\tau$ 和 $\epsilon$ 的中间尺度上交叉到指数为 $\beta=1/2$ 和 $\delta=3$ 的经典行为。我们还发现函数 $m(\tau, \epsilon, \Delta)$ 中的 $\tau/\Delta^{1-s}$ 和 $\epsilon/\Delta$ 标度。确定了玻色子态截断作为 $0 \leqslant s<1/2$ 时 BNRG 结果中一个标度变量的作用，并揭示了其与对数离散化的相互作用。讨论了与其他杂质模型中量子-经典映射有效性的相关性。