具有重尾扩散的无序接触过程的重正化理论

受生态系统中长距离扩散的启发，我们建立并应用了一个通用的强无序重正化群（SDRG）框架，以描述一维无序接触过程，其扩散核具有重尾特征，例如生态学广泛使用的幂律、拉伸指数和对数正态扩散核。重点在于序参量在接近临界时的标度行为，包括常用的密度，以及在不活跃相中非零但较少为人所知的持久性。我们通过不同近似层次的SDRG方案得到的解析与数值结果表明，衰减越慢的扩散核导致密度在接近临界点时消失得越平滑。然而，持久性表现出相反的趋势：扩散的展宽使其在临界点的下降更为奇异，在幂律扩散的极端情况下变为不连续。本文提出的SDRG方案也描述了具有铁磁长程相互作用的随机横向场伊辛链的量子相变，其中密度对应于该模型的磁化强度。