Alexander 多项式的强互素性与强不可约性
几何拓扑
2011-05-16 v1
摘要
一个具有有理系数的多项式 f(t) 若对所有正整数 k 都满足 f(t^k) 不可约，则称其为强不可约的。类似地，两个多项式 f 和 g 若对所有正整数 k 和 l 都满足 f(t^k) 与 g(t^l) 互素，则称它们为强互素的。我们提供了强不可约性的一些充分条件，并证明了扭结的 Alexander 多项式两两强互素，且其中大多数是强不可约的。我们应用这些结果描述了由扭结生成的有理扭结协调群子群的结构，并给出了一组显式的扭结，它们在扭结协调群的可解滤子深处代表线性无关的元素。
引用
@article{arxiv.1105.2590,
title = {Strong coprimality and strong irreducibility of Alexander polynomials},
author = {Evan M. Bullock and Christopher William Davis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2590},
year = {2011}
}
备注
16 pages, 6 figures