带角点区域上 Bergman 多项式的强渐近性及其应用
复变函数
2012-02-07 v1 数值分析
摘要
我们建立了定义在带角点的 Jordan 区域上的 Bergman 正交多项式的强渐近性。这补充了 T. Carleman 于 1923 年启动的一项研究，他推导了由解析曲线界定的区域的强渐近性，并由 P.K. Suetin 在 1960 年代延续，后者为具有光滑边界的区域建立了强渐近性。为此，我们使用了一种基于拟共形映射理论工具的新方法。所得理论的影响在一系列应用中得到了展示，范围从单叶函数著名类 Sigma 中的系数估计及其与算子理论的联系，到容量的计算和基于矩的重建算法。
引用
@article{arxiv.1202.0994,
title = {Strong asymptotics for Bergman polynomials over domains with corners and applications},
author = {Nikos Stylianopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.0994},
year = {2012}
}
备注
40 pages, 3 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:0910.1788