指数小于$d+2$的幂律核广义反铁磁泛函的条纹图案
偏微分方程分析
2021-01-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一类连续广义反铁磁模型，该模型先前在\cite{Goldman-Runa}和\cite{Daneri-Runa}中研究过，并在离散情形下由\cite{Giuliani-Lebowitz-Lieb-Seiringer}研究。该泛函由一个各向异性周长项和一个具有幂律核的排斥非局部项组成。在某些情况下，这两项相互竞争，预计会发生对称性破缺并形成周期性条纹图案。在本文中，我们将\cite{Daneri-Runa}的结果推广到指数小于的幂律核，其中是底层空间的维数。特别地，我们证明在适当的条件下，极小化子是具有给定最优周期的周期性条纹的并集。注意，指数对应于薄膜磁体中图案形成的各向异性版本。
引用
@article{arxiv.2101.02992,
title = {Striped patterns for generalized antiferromagnetic functionals with power law kernels of exponent smaller than $d+2$},
author = {Alicja Kerschbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02992},
year = {2021}
}