马尔可夫链与带一般噪声 Euler 格式的严格 Kantorovich 压缩

我们研究一般度量空间上马尔可夫链关于某些精心设计的类距离函数的压缩性，这些函数可与全变差及标准 $L^p$-Wasserstein 距离（对 $p \ge 1$）比较。我们给出相应压缩率的显式下界。借助精炼基本耦合与反射耦合，结果应用于转移包含未必各向同性的加性随机噪声的马尔可夫链。这对由 L\'evy 噪声驱动的 SDE 的 Euler 格式研究有用。特别地，受近期关于在马尔可夫链蒙特卡洛中使用重尾过程的工作启发，我们证明由 $\alpha$-稳定噪声驱动的链可具有优于相应高斯噪声驱动链的压缩率，原因在于 $\alpha$-稳定分布的重尾性。