Wiener amalgam 空间中的 Strichartz 估计及其在非线性波动方程中的应用

本文在 Wiener amalgam 空间的框架下获得了关于波动传播子 $e^{it\sqrt{-\Delta}}$ 的一些新的 Strichartz 估计。尽管对薛定谔情形已充分了解，但对波动传播子则一无所知。这是因为与薛定谔情形不同，该传播子的积分核没有显式公式。为克服这一缺失，我们转而将核重新表述为涉及贝塞尔函数的振荡积分，并基于贝塞尔函数的渐近展开仔细利用此类积分中的相消。我们的方法也可应用于薛定谔情形。我们还获得了相应的推迟估计，以给出对非线性波动方程的应用，其中将 Wiener amalgam 空间作为解空间可实现对解局部和全局行为的更精细分析。