层状国王网格上离散 Schrodinger 方程的 Strichartz 估计

我们在层状国王网格（Layered King's Grid, LKG）上建立了离散 Schrodinger 方程（DS）的尖锐 $l^1 \to l^{\infty}$ 衰减估计，其散射衰减率为 $\langle t \rangle^{-13/12}$，显著快于三维格盘的 $\langle t \rangle^{-1}$（见 \cite{SK05}）。该衰减估计使我们能够通过标准 Keel--Tao 论证推导出相应的 Strichartz 估计。我们的方法依赖于利用 Newton 多面体技术来分析奇点。