具有箭图 $\mathbb{A}_{p,q}$ 的遗传路代数上的分层系统

作者在 [J. Algebra Appl. 14 (2015), no. 6] 中已证明，有限维遗传路代数 $A$ 上分层系统的大小至多为 $n$，其中 $n$ 是单 $A$-模的同构类的个数。此外，若 $A$ 为 Euclidean 型，则 $A$ 上的分层系统至多包含 $n-2$ 个正则模。在本工作中，我们在具有规范定向的箭图 $\widetilde{\mathbb {A}}_{p,q}$ 的遗传路代数上，构造了一族大小为 $n$ 且具有最大正则元素个数的分层系统。