均值回复股票收益下的战略均值-方差投资

在本报告中，我们推导了在给定投资期限内实现最优均值-方差权衡的债券与股票的战略（确定性）配置。 underlying资本市场具有股票收益的均值回复过程，核心问题是均值回复如何影响最优策略以及期限末的相应投资组合价值。特别地，我们感兴趣的是在何种假设和期限下，风险-回报权衡如此有利，以至于投资组合价值在期限内有效地具有下界。在这种情况下，我们可以将投资组合视为在“担保”（下界）之上提供随机超额收益。推导最优策略是数学金融中公认的领域。现代方法是推导并求解刻画给定效用函数下导致最高期望效用策略的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）微分方程。然而，出于两个原因，我们在本工作中以不同方式处理该问题。首先，我们希望找到仅依赖于时间的最优策略，即不允许依赖于资本市场状态变量，也不依赖于投资组合本身的价值。该约束刻画了长期投资者的战略配置。其次，为获得均值回复作用的见解，我们希望识别整个极值策略族，而不仅仅是优化策略。为推导策略，我们采用变分法而非通常的HJB方法。