准周期强迫 Hindmarsh-Rose 神经元中的奇异非混沌簇放电

本文研究了在准周期刺激下，通过改变 Hindmarsh-Rose 神经元的直流刺激所引起的从静息态到簇放电态的转变。对于这种准周期强迫情形，发现一种新型的奇异非混沌（SN）簇放电态出现在静息态与混沌簇放电态之间。这与周期强迫情形形成对比：在周期强迫情形下，静息态直接转变为混沌簇放电态。利用对准周期强迫的有理近似，本文研究了这种 SN 簇放电态出现的机制。结果发现，一个光滑环面（对应于静息态）通过一个依赖于相位的亚临界倍周期分岔转变为 SN 簇放电吸引子。这些 SN 簇放电态与混沌簇放电态一起，通过簇间间隔、簇放电长度以及每个簇中的放电数加以表征。两种簇放电态均被发现是非周期的复杂态。因此，非周期的复杂簇放电可能源自两种具有奇异几何结构的动力学不同的态（一种为混沌态，另一种为非混沌态）。于是，除了混沌簇放电之外，SN 簇放电也可能成为生物体中普遍存在的复杂生理节律的动力学起源。