混沌脉冲神经网络模型分析：NDS 神经元

本文对一种混沌动力学模型，即非线性动态状态神经元（Nonlinear Dynamic State neuron, NDS），进行了进一步的分析和实验。进行这些分析和实验旨在更深入地理解该模型的潜在动力学并对其进行增强。混沌提供了许多可利用的性质以完成计算任务，例如对初始条件的敏感性、空间填充性、可控性和同步性。生物学家提出，混沌可能在人脑的信息处理任务中发挥重要作用。如果人工神经网络（ANNs）具备混沌特性，将丰富此类网络的动态行为。NDS 模型存在一些局限性，可以通过不同方式加以克服。本文遵循不同的方法来拓展 NDS 模型的边界以增强其性能。一种方法是研究缩放 NDS 模型混沌方程参数的效果并分析由此产生的动力学；另一种方法是研究 NDS 模型所基于的原始 R"{o}ssler 系统离散化所使用的方法。这些方法揭示了关于 NDS 吸引子的一些事实，并解释了为何此类模型可以稳定到大量不稳定周期轨道（UPOs），这些轨道可能对应于相空间中的记忆。