薄膜破裂的斯托克斯理论

通过斯托克斯方程的理论与数值模拟,揭示了置于固体基底上的非润湿液膜因范德华力失稳所诱导流动的结构。我们的分析表明,润滑理论给出 $h_{\text{min}} \propto \tau^{1/5}$(其中 $h_{\text{min}}$ 为最小膜厚,$\tau$ 为直至破裂的时间),不能用于描述破裂附近的局部流动。相反,细长的润滑解被证明经历向斯托克斯方程的一个普适自相似解的跨越,该解给出 $h_{\text{min}} \propto \tau^{1/3}$,且相对固体基底的张开角为 $37^{\circ}$。