白噪声空间中的随机 Wiener 滤波器
最优化与控制
2019-05-14 v2
摘要
在本文中，我们引入了一种研究滤波理论的新方法，允许系统参数具有随机特性。我们利用 Hida 的白噪声空间理论，对 Kondratiev 引入的适当随机分布空间上的 Wiener 滤波器给出一种替代刻画和恰当推广。本文的核心思想是利用这些空间的核性，将随机变量视为随机分布 Hilbert 空间之间关于 Wick 乘积的有界乘法算子。这使我们能够运用算子理论工具以及 Banach 空间上 Wiener 代数的性质，在底层随机性假设下推进并刻画 Wiener 滤波器方程。
引用
@article{arxiv.1710.09584,
title = {Stochastic Wiener Filter in the White Noise Space},
author = {Daniel Alpay and Ariel Pinhas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09584},
year = {2019}
}