不确定与随机网络上离散时间相位耦合振荡器的随机稳定性
系统与控制
2023-08-10 v4 系统与控制
摘要
本文研究离散时间相位耦合振荡器的随机相对相位稳定性，即随机相位凝聚性。研究了两类网络中的随机相位凝聚性。首先，我们考虑在底层无向图上以 2π 周期奇函数耦合的振荡器，其受到乘性和加性随机不确定性影响。我们通过推导充分的耦合条件，证明了网络相对于两个特定集合(即同相和反相集合)的随机相位凝聚性。我们展示了这些条件对加性和乘性不确定性均值大小以及乘性不确定性均值符号的依赖性。此外，我们在放宽耦合函数奇性假设下讨论了结果。其次，我们研究了一个不确定网络，其中乘性不确定性由代表著名的 Erdos-Renyi 网络的伯努利过程支配。我们假设常值外源频率，并推导了实现随机相位凝聚和相位锁定解(即相对于原点的随机相位凝聚性)的充分条件。对于假设相同外源频率的后者情况，我们证明了任何正连接概率都会导致相位锁定。文中给出了详尽的分析，讨论了随机分析所得的见解，并辅以数值仿真以验证解析结果。
引用
@article{arxiv.2104.05477,
title = {Stochastic Stability of Discrete-time Phase-coupled Oscillators over Uncertain and Random Networks},
author = {Matin Jafarian and Mohammad H. Mamduhi and Karl H. Johansson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05477},
year = {2023}
}