受重置-停留机制约束的随机过程：输运性质与首次到达统计

在这项工作中，我们考虑一种随机运动过程，其中行走者随机重置到原点，并在重新开始运动前于原点经历随机停留时间。首先，我们研究行走者的输运性质，推导了整体过程的均方位移表达式，并研究其对重置、停留和运动的统计性质的依赖关系。从该通用公式可见，重置后引入停留能够诱导从超扩散到亚扩散（或扩散）态的转变，也可使亚扩散行走者达到恒定均方位移甚至坍缩。其次，我们研究重置-停留机制如何影响不同搜索过程到达给定位置的首次到达时间，表明重置与停留时间分布的长时间行为决定了平均首次到达时间是否存在。