随机非瞬时重置下随机游走的输运性质
统计力学
2019-10-23 v1
摘要
具有随机重置的随机游走为研究关于中心地运动的有趣特征提供了一个可处理的框架。在这项工作中，我们引入非瞬时重置作为一种两态模型，它是探索态与返回态的组合：在探索态中，游走者根据传播子随机运动；在返回态中，游走者以恒定速度朝原点做弹道运动。我们研究了两类重置时间概率密度函数（PDF）所对应的涌现输运性质：指数型和 Pareto 型。对于第一种情况，我们找到了稳态分布以及用传播子表示的稳态均方位移（MSD）的一般表达式。我们发现稳态 MSD 可能随返回速度增大、减小或保持不变，这取决于传播子的矩。对于 Pareto 重置 PDF，我们还研究了扩散运动的稳态分布与 MSD 的渐近标度。在这种情况下，我们看到重置改变了输运 regime，使整体输运呈亚扩散性，甚至达到稳态 MSD，即随机局域化。这一现象在瞬时 Pareto 重置下的扩散中也被观察到。我们用该过程的随机模拟检验了主要结果。
引用
@article{arxiv.1910.09927,
title = {Transport properties of random walks under stochastic non-instantaneous resetting},
author = {Axel Masó-Puigdellosas and Daniel Campos and Vicenç Méndez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.09927},
year = {2019}
}
备注
4 Figures. Published in https://doi.org/10.1103/PhysRevE.100.042104