一般图结构上的随机匹配模型

受广泛的按订单装配系统与协作经济应用系统的启发，我们引入了超图与多重图上的随机匹配模型，推广了 Mairesse 与 Moyal 2016 年提出的模型。本论文中，一般图结构上的随机匹配模型 $(\mathbb{S},\Phi,\mu)$ 定义如下：给定一个相容性一般图结构 $\mathbb{S}=(\mathcal{V},\mathcal{S})$，其中 $\mathcal{V}$ 为表示物品类别的节点集，$\mathcal{S}$ 为允许不同类别物品间匹配的边集。物品在随机时刻到达系统，经由由 $\mathcal{V}$ 中不同类别构成的序列（假设为 $i.i.d.$），并依据 $\mathbb{S}$ 因其相容性而请求匹配。相容性可为两个或更多组（超图情形），以及两个一组且允许同类物品间匹配（多重图情形）。未匹配物品存于系统中等待未来相容物品，一旦匹配便一同离开。到达时，一件物品可能发现多个可能匹配，离开系统的物品取决于待指定的匹配策略 $\Phi$。我们研究了超图上随机匹配模型针对不同超图拓扑的稳定性。进而，利用极大子图与极小膨胀区分稳定区域，研究了多重图上随机匹配模型的稳定性。