匹配队列的不稳定性

匹配队列通过一个图 $G$ 与一种匹配策略来描述。具体而言，对于图中的每个节点，存在一个对应的物品到达过程，这些物品可以排队，也可以与相邻节点中已排队的物品进行匹配。匹配策略规定了在存在多种可能匹配时如何进行匹配。受此类匹配模型理论兴趣日益增长的推动，我们研究了满足自然稳定性必要条件的匹配队列的（不）稳定性问题，该条件可视为传统排队网络中通常业务条件（即每个服务站 $i$ 有 $\rho_i < 1$）的类似物。我们采用流体稳定性论证表明，即便满足必要的稳定性条件，匹配队列总体上仍可能不稳定。