幂律概率分布与高斯概率分布之间的随机可逆映射

我们构建了幂律概率分布（PD）与高斯分布之间的“随机映射”。对于给定的向量 $N$，其服从高斯分布（分别服从 $Z$，指数分布），可关联一个向量 $X$，其“服从幂律分布”，方法为将 $X$ 乘以随机标量变量 $a$，即 $N= a X$。这种映射是“可逆的”：可以通过乘以另一个随机变量 $b$ 从 $X$ 到 $N$（或从 $X$ 到 $Z$），即 $X=b N$（或 $X=b Z$）。需要注意的是，上述所有等式都意味着“服从...分布”。作为这种随机映射的应用，我们重访了困扰于非可扩展热力学领域实践者的所谓“零定律问题”。